কোনটি গুণোত্তর ধারা নয়?

গুণোত্তর ধারা বা geometric progression (GP)-তে প্রতিটি পদকে তার আগের পদ দিয়ে ভাগ করলে একই অনুপাত পাওয়া যায়। অর্থাৎ, একটি নির্দিষ্ট common ratio থাকে।

এখন অপশনগুলো দেখি:

  
• ১. $\frac{১}{\mathrm{১৫}},\frac{১}{২৫},\frac{১}{১২৫}$ — এখানে প্রতিটি পদের অনুপাত একই, তাই এটি গুণোত্তর ধারা।
  
• ২. ৩, ৯, ২৭ — এখানে অনুপাত ৯÷৩ = ৩ এবং ২৭÷৯ = ৩, তাই এটিও গুণোত্তর ধারা।
  
• ৩. ৭, ৪২, ৮৪ — এখানে ৪২÷৭ = ৬, কিন্তু ৮৪÷৪২ = ২। অনুপাত সমান নয়, তাই এটি গুণোত্তর ধারা নয়।
  
• ৪. $\frac{১}{২},\frac{১}{৪},\frac{১}{৮}$ — এখানে অনুপাত প্রতিবার ১/২, তাই এটি গুণোত্তর ধারা।

সঠিক উত্তর: ৩

কারণ এই ধারায় ধারাবাহিক পদগুলোর মধ্যে একই গুণন অনুপাত নেই।